Сегодня наткнулся на любопытную статью на хабре.
Фракталы в простых числах
Читать начало статьи.Я обнаружил этот фрактал, когда разглядывал интерференцию волн на поверхности речки. Волна движется к берегу, отражается и накладывается сама на себя. Есть ли порядок в тех узорах, которые создаются волнами? Попробуем найти его. Рассмотрим не всю волну, а только вектор ее движения. «Берега» сделаем гладкими, для простоты эксперимента.
Эксперимент можно провести на обычном листке в клетку.
Возьмем прямоугольник со сторонами q и p. Отправим луч (вектор) из угла в угол. Луч двигается к одной из сторон прямоугольника, отражается и продолжает движение к следующей стороне. Это продолжается до тех пор, пока луч не попадет в один из оставшихся углов. Если размер стороны q и p — взаимно просты числа, то получается узор (как мы увидим позже — фрактал).
На картинке мы ясно видим, как работает этот алгоритм.
GIF.
Самое удивительное то, что с разными сторонами прямоугольника — получаем разные узоры.
Читать целиком.
@темы:
ссылки,
всякие интересности